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如果苹果发短信后不显示已发送，可能有以下几种原因。
1、信号问题：如果手机信号不稳定或处于无信号状态，可能会导致短信发送失败或无法识别已发送状态，此时可以尝试到信号良好的地方，再次发送短信并查看是否显示已发送。
2、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者格式错误，可能会导致短信无法正常发送，可以尝试修改短信内容并重新发送。
3、iMessage设置问题：在iPhone上，如果未正确设置iMessage，可能会导致短信发送问题，可以进入设置，确保iMessage已打开并处于激活状态，如果使用的是非iMessage短信，确保短信发送是通过普通短信发送而非iMessage。
4、存储空间不足：手机存储空间不足也可能导致短信无法正常发送和显示已发送状态，可以进入设置查看存储空间，删除不需要的文件和应用程序以释放空间。
可以尝试重新启动设备或更新iOS系统，看是否可以解决问题，如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助。